1979年刑事诉讼法以及此后颁布的人民法院组织法规定：“死刑案件由最高人民法院判决或核准。”这是对文革前立法模式的延续，并无不妥。1980年3月16日，基于社会治安状况的恶化，全国人大常委会发出通知规定：在1980年内，对现行的杀人、强奸、抢劫、放火等犯有严重罪行应当判处死刑的案件，最高人民法院可以授权省、自治区、直辖市高级人民法院核准。1981年六月，五届人大常委会第十九次会议通过了《关于死刑案件核准权问题的决定》，规定除对反革命和贪污犯等判处死刑，仍有最高人民法院核准外，在1981年到1983年内，对犯有杀人、抢劫、强奸、爆炸、放火、投毒、决水和破坏交通、电力等设备的罪行，由省高级人民法院终审判处死刑的，或者中级人民法院一审判处死刑，被告人不上诉的，都不必报最高人民法院核准。1983年9月2日，全国人大常委会通过决定，修改了《人民法院组织法》。其中规定：“死刑案件除由最高人民法院判决的以外，应当报请最高人民法院核准，杀人、强奸、抢劫、爆炸以及其他严重危害公共安全和社会治安判处死刑的案件的核准权，最高人民法院在必要的时候，。